Inductive Reasoning and Mathematical Proof: Difficulties of Tunisian Secondary School Students
Raisonnement Inductif Et Preuve Mathématique : Difficultés Des Élèves Du Secondaire Tunisien
DOI:
https://doi.org/10.61856/ye2x8391Keywords:
Inductive reasoning, mathematical induction, mathematical proof, learning difficultiesAbstract
This article is situated within a broader reflection on the difficulties encountered in learning mathematics at the secondary level in Tunisia. It presents an experimental study aimed at clarifying the application of inductive reasoning in mathematical activities. The primary objective of this study is to assess student attainment and identify learning difficulties by analysing written productions submitted by 204 upper secondary students from science streams across three educational institutions. These productions, drawn from the domain of discrete mathematics, engage two modes of reasoning: incomplete inductive reasoning, grounded in the observation of particular cases and the formulation of conjectures, and complete inductive reasoning (mathematical induction). A quantitative and qualitative analysis of these written outputs reveals a range of recurring errors, indicative of an insufficient command of the syntactic and semantic conventions governing both forms of mathematical proof. The findings highlight persistent difficulties among students in formulating relevant conjectures, generalizing appropriately, and constructing coherent mathematical proofs. These results underscore the need to strengthen the explicit instruction of these foundational concepts. The low level of proficiency observed in these methods reflects not only a limited understanding of core mathematical notions but also structural deficiencies in the transmission of proof strategies within the Tunisian educational system. This study calls for a reconsideration of pedagogical practices in order to better support learners in developing a rigorous approach to mathematical demonstration.
References
Chanudet, M. (2019). Quelques résultats concernant les compétences en résolution de problèmes d’élèves évalués sur un même problème et à l’aide d’une même grille d’évaluation. Actes du colloque EMF 2018. Mathématiques en scène: des ponts entre les disciplines. Gennevilliers. Paris:IREM de Paris, 1532-1539. https://archiveouverte.unige.ch//unige:127098
Chellougui, F. (2020). La déduction naturelle de Copi comme outil didactique pour l’analyse de preuves mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 40(3), 319-361. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7784729&utm_source=chatgpt.com
Clivaz, S. (2011). Des mathématiques pour enseigner, analyse de l’influence des connaissances mathématiques d’enseignants vaudois sur leur enseignement des mathématiques à l’école primaire. Thèse de doctorat. Université de Genève, Genève. http://archive-ouverte.unige.ch/unige:17047
Dogan, H. (2016). Mathematical Induction: deductive logic perspective. European Journal of Science and Mathematics Education, 4(3), 315-330. http://www.scimath.net?utm_source=chatgpt.com
Favier, S., & Chanudet, M. (2021). Les démarches et modes de raisonnement en jeu dans les problèmes de "Recherche & amp; stratégies" en 10H . Revue de mathématiques pour l’école, 235 (pp.88 98). https://archive-ouverte.unige.ch//unige:152086.
Favier, S., & Chanudet, M. (2022). Le raisonnement et la preuve en mathématiques au cœur d’un projet de recherche collaborative autour de la résolution de problèmes. In Actes du 5ème Colloque des didactiques disciplinaires (pp.40 46). Swiss universities. https://doi.org/10.33683/dida.22.05.10.
Gardes, D., Gardes, M.-L., & Grenier, D. (2016). État des connaissances des élèves de terminale S sur le raisonnement par récurrence. Petit x, 100, 67-98. https://bibnum.publimath.fr/IGR/IGR16005.pdf
Hache, C. (2015). Pratiques langagières des mathématiciens, une étude de cas avec « avec ». Petit x, 97, 27-43. https://hal.science/hal-01397401v1/document
Jeannotte, D. (2015). Raisonnement mathématique : Proposition d’un modèle conceptuel pour l’apprentissage et l’enseignement au primaire et au secondaire. Thèse, de l’université de Montréal. https://archipel.uqam.ca/8129/?utm_source=chatgpt.com
Polycarpou, I. (2006). Computer science students’ difficulties with proofs by induction: an exploratory study. In Proceedings of the 44th annual southeast regional conference, 601- 606.ACM. https://doi.org/10.1145/1185448.1185579
Soltani, W. & Chellougui, F. (2023). Analyse des erreurs de nature langagière chez les élèves en arithmétique. Mediterranean Journal of education (MJE), 3(2), 269-278, ISSN: 2732-6489. https://doi.org/10.26220/mje.4631?utm_source=chatgpt.com
Soltani, W. (2023). Une approche didactique sur le raisonnement par récurrence en classe de 3ème année section Mathématiques. In Achour, S., Ben Nejma, S., Dhieb, M., Ghedamsi, I., Khalloufi, F., & Kouki, R. (Eds.). Actes du 13ème Colloque de Didactique des Mathématiques (ATDM 2023), 43-52. Editions ATDM. ISBN 978-9938-78-716-0. https://hal.science/hal-04369813v1/file/Actes_ATDM_2023_Finale_SITE.pdf
Soltani, W. (2025). Le raisonnement inductif en mathématiques dans l’enseignement tunisien. Thèse de doctorat en didactique des mathématiques, ISEFC, Université Virtuelle de Tunis.
Soltani, W., & Chellougui, F. (2024). Inductive reasoning: Problems, methods of justification and interaction between mathematics and computer science. The International Innovations Journal of Applied Science (IIJAS), 1(2). ISSN: 3009-1853 Online. https://doi.org/10.61856/095nzv52?utm_source=chatgpt.com
Soltani, W., & Chellougui, F. (2025). Study of the internal didactic transposition of the concept of reasoning by mathematical induction in Tunisian secondary education. African Journal of Advanced Studies in Humanities and Social Sciences (AJASHSS), 4 (5), online. https://aaasjournals.com/index.php/ajashss/article/view/1697
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